Մհեր Անանյանը ծնվել է 1968թ. նոյեմբերի 10-ին Երեւանում։
1985-1992 թթ. սովորել եւ ավարտել է Ազգային գյուղատնտեսական ակադեմիան, իսկ 2005-2008 թթ.՝ «Եվրասիա» միջազգային համալսարանը։
1991-ի օգոստոսից մինչեւ 1992-ի հունվարը եղել է ՀայՊետառբանկի Ֆինանսների զարգացման վերլուծության վարչության տնտեսագետ։
1992-1994 թթ. աշխատել է Հայէկոնոմբանկի Արաբկիրի մասնաճյուղի վարկային բաժնի տնտեսագետ։
1994-1995 թթ. եղել է «Ասատրյան & Դյուֆոր» ամերիկյան կազմակերպության հայաստանյան մասնաճյուղի մարքեթինգի գծով փոխտնօրենը։
1995-1996 թթ. եղել է Հայագրոբանկի վարկավորման կառավարչության գրավադրման աշխատանքների կազմակերպման եւ իրացման բաժնի ավագ տնտեսագետ։
1996-1997թթ. զբաղեցրել է Հայէկոնոմբանկի Շահումյանի մասնաճյուղի կառավարչի տեղակալի, իսկ 1997-1998 թթ.՝ նույն բանկի քաղաքային վարչության պետի պաշտոնը։ 1998-1999 թթ․ եղել է Հայէկոնոմբանկի Խորհրդային մասնաճյուղի կառավարիչ։
1999-2000 թթ. աշխատել է Հայագրոբանկի Փոխատվական գործառությունների դեպարտամենտի Սեփական միջոցներով փոխատվության վարչության պետ։
2002-ի ապրիլ-օգոստոս ամիսներին զբաղեցրել է «Յունիբանկ» ՓԲԸ գործադիր տնօրենի տեղակալի պաշտոնը, իսկ 2002-ի օգոստոսից 2003-ի փետրվարը` «Կենտրոն» մասնաճյուղի կառավարչի պաշտոնը։
2003-ին հիմնադրել է «Էյ-Էմ ընդ Ջի-Էյ Գրուպ» ՍՊԸ-ն։
2005-ի փետրվար-օգոստոս ամիսներին զբաղեցրել է Արաբկիր թաղապետարանի Հարկային եկամուտների հաշվառման եւ գանձումների բաժնի պետի պաշտոնը։
2005-2006 թթ. եղել է ՀՀ վճռաբեկ դատարանի Դատարանների նախագահների խորհրդի քարտուղարության Բյուջետային բաժնի պետ։
2006-2013 թթ. աշխատել է ՀՀ դատական դեպարտամենտի ֆինանսաբյուջետային վարչության պետ։
2013-2015 թթ. զբաղեցրել է ՀՀ սպորտի եւ երիտասարդության նախարարության աշխատակազմի ղեկավարի պաշտոնը։
2015-2017 թթ. հանդիսացել է ՀՀ կառավարության աշխատակազմի «Գնումների աջակցման կենտրոն» ՊՈԱԿ պետ։
2017-2019 թթ. եղել է ՀՀ գնումների բողոքարկման խորհրդի անդամ։
2019-ի հուլիսի 19-ից հանդիսացել է Արարատբանկի խորհրդի անդամ։
2019-ի նոյեմբերից 2020-ի փետրվարը աշխատել է գլխավոր դատախազի խորհրդական՝ տնտեսական հանցագործությունների եւ կոռուպցիայի դեմ պայքարի գծով։
2020-ի փետրվարի 10-ին Արարատբանկի բաժնետերերի ժողովի որոշմամբ վաղաժամկետ դադարեցվել է խորհրդի անդամի նրա պարտականությունները եւ խորհրդի որոշմամբ նշանակվել է Արարատբանկի գործադիր տնօրեն, վարչության նախագահ։
Մհեր Անանյանը Դատական ծառայության 1-ին դասի խորհրդական է։
Ամուսնացած է, ունի չորս դուստր։
